——以《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》為中心
內(nèi)容提要:歷史上的地權(quán)分配有著重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，一向?yàn)閷W(xué)界所關(guān)注。20世紀(jì)80年代以來，有學(xué)者借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)的洛倫茲曲線、基尼系數(shù)等分析工具和方法，通過對魚鱗冊、黃冊、實(shí)征冊、編審冊、土地調(diào)查報(bào)告等資料的量化研究，得出了有別于傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)的新觀點(diǎn)。趙岡的《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》一書最具代表性。該書對宋代至民國時(shí)期的地權(quán)分配進(jìn)行了縱向考察，認(rèn)為地權(quán)分配顯示出越來越分散的長期趨勢。本研究發(fā)現(xiàn)，趙岡的基尼系數(shù)計(jì)算方法存在重大錯(cuò)誤，導(dǎo)致所統(tǒng)計(jì)的歷史時(shí)期地權(quán)分配基尼系數(shù)普遍偏低，經(jīng)過數(shù)據(jù)修正，76%的基尼系數(shù)在0.5以上，47%的基尼系數(shù)在0.6以上，因此，從宋代到民國時(shí)期地權(quán)分配越來越分散的認(rèn)識(shí)需要重新討論。
關(guān)鍵詞:趙岡 地權(quán)分配 基尼系數(shù) 理論
一、引言
歷史上的地權(quán)分配雖是一個(gè)老話題，但它與一些重大的學(xué)術(shù)、政治命題密切關(guān)聯(lián)，歷來為學(xué)界、政府所關(guān)注。20世紀(jì)80年代以來，國內(nèi)外學(xué)者利用魚鱗圖冊、黃冊、實(shí)征冊、編審冊、土地調(diào)查報(bào)告等史料，借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)研究收入分配的洛倫茲曲線（Lorenz curve）、基尼系數(shù)（Gini coefficient）等分析工具，對我國歷史上的地權(quán)分配進(jìn)行量化研究，得出了一些新觀點(diǎn)。由于這些新觀點(diǎn)建立在量化研究的基礎(chǔ)上，在學(xué)界產(chǎn)生了很大影響，同樣也引起了較大爭論。“是法平等，無有高下”。在歷史研究中，借鑒其他學(xué)科的工具和方法是為了更好地解讀、分析資料，如果利用不當(dāng)或錯(cuò)誤，無論研究者主觀上有意無意，客觀上都會(huì)導(dǎo)致“有意為之”的結(jié)果，適得其反。美籍華裔學(xué)者趙岡（Kang Chao）的《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》一書，一方面量化統(tǒng)計(jì)了歷史時(shí)期遺留的各類土地資料所反映的地權(quán)分配基尼系數(shù)，另一方面綜合了其他學(xué)者統(tǒng)計(jì)的基尼系數(shù)，縱向考察了宋代、明代、清代、民國時(shí)期的地權(quán)分配，針對主流派學(xué)者的“無限集中論”“不斷集中論”，提出地權(quán)分配的長期演變趨勢是越來越分散。本文研究發(fā)現(xiàn)，趙岡的《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》及其他兩部著作、多篇論文中所采用的基尼系數(shù)計(jì)算方法是錯(cuò)誤的或者說誤差較大，導(dǎo)致所統(tǒng)計(jì)的地權(quán)分配基尼系數(shù)整體偏低，從這些數(shù)據(jù)得出的結(jié)論值得商榷。
二、地權(quán)分配基尼系數(shù)研究的回顧與問題提出
基尼系數(shù)通常是用來測量收入分配的不平等程度的指標(biāo)。它是根據(jù)洛倫茲曲線關(guān)于不平等的比值來計(jì)算的。其計(jì)算原理是，洛倫茲曲線與絕對平等線之間的面積為偏離平均分配的面積，這部分面積和絕對平等線下總面積之比值為基尼系數(shù)（見圖1）?；嵯禂?shù)最大值為1（絕對不平等），最小值為0（絕對平等）。一般而言，基尼系數(shù)在0.2以下表示絕對平均，0.2—0.3表示相對平均，0.3—0.4表示相對合理，0.4—0.5表示差距較大，0.5以上表示差距懸殊，非常不平均。
基尼系數(shù)雖然是測量收入分配不平均程度的指標(biāo)，也被用來分析財(cái)富分配、地權(quán)分配等的不平均程度。國外學(xué)者較早利用基尼系數(shù)開展中國歷史時(shí)期地權(quán)分配研究，研究時(shí)段主要集中在20世紀(jì)上半葉。一方面，這一時(shí)期出現(xiàn)了全國性、省級(jí)、區(qū)域、縣級(jí)、村莊級(jí)的土地分配調(diào)查數(shù)據(jù)，為量化分析提供了可能；另一方面，土地分配的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了學(xué)者們對新中國成立前農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的關(guān)注，在某種程度上，對新中國成立之前土地分配不平等程度的認(rèn)識(shí)和估計(jì)，對于理解土改的影響、中國革命的性質(zhì)和意義具有重要作用。馬若孟（Ramon H. Myers）曾通過洛倫茲曲線反映河北、山東4個(gè)村莊地權(quán)分配極不平均的狀況。周錫瑞（Joseph W. Esherick）雖然沒有運(yùn)用基尼系數(shù)分析工具，但他重新評(píng)估了民國時(shí)期土地調(diào)查資料，對之加以修正和估計(jì)，為其他研究者計(jì)算土地分配基尼系數(shù)，衡量土地分配不均程度提供了依據(jù)。布蘭特（ Loren Brandt）和桑茲（Barbara Sands）利用民國時(shí)期土地委員會(huì)《全國土地調(diào)查報(bào)告綱要》，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算的占有土地分配的基尼系數(shù)為0.72，耕作經(jīng)營土地分配的基尼系數(shù)在0.55至0.60之間。人們普遍認(rèn)為，土地出租有利于土地經(jīng)營權(quán)分配的平等，長江地區(qū)的租佃率為45%，華北地區(qū)的租佃率為15%，華北和長江地區(qū)的耕作經(jīng)營土地分配的基尼系數(shù)基本相同，說明長江地區(qū)的土地所有權(quán)比華北更為集中，基尼系數(shù)可能超過0.75，華北則接近0.65。對于傳統(tǒng)中國而言，土地被視為家庭擁有財(cái)富最重要的形式，也是反映家庭收入最好的指標(biāo)。布蘭特和桑茲則把土地分配和收入分配聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)收入分配的不平等程度低于土地分配的不平等程度，認(rèn)為以往高估了土地所有權(quán)分配決定農(nóng)村收入的重要性。正如布蘭特和桑茲所言，他們混合使用了宏觀數(shù)據(jù)和微觀數(shù)據(jù)，微觀數(shù)據(jù)僅僅涵蓋3個(gè)村莊，宏觀數(shù)據(jù)也受制于問題的困擾。
趙岡較早搜集利用歷史上官方、民間的魚鱗冊、實(shí)征冊、置產(chǎn)簿、收租簿等資料并利用基尼系數(shù)開展土地分配量化研究。研究始見于1982年出版的《中國土地制度史》，根據(jù)對宋代主、客戶及占地面積的推算，得出土地分配基尼系數(shù)為0.75。趙岡還計(jì)算了一些土地冊檔、日本滿鐵調(diào)查的土地分配基尼系數(shù)。其中，浙江遂安兩個(gè)村莊1862年、1909年的農(nóng)田分配基尼系數(shù)為0.632和0.712；1706年、1736年河北3個(gè)村莊的土地分配基尼系數(shù)為0.622、0.604、0.672。根據(jù)民國時(shí)期土地委員會(huì)調(diào)查報(bào)告計(jì)算的基尼系數(shù)為0.667。以日本滿鐵調(diào)查統(tǒng)計(jì)為主的47個(gè)土地分配基尼系數(shù)中有5個(gè)基尼系數(shù)超過0.7，11個(gè)在0.6—0.7之間，13個(gè)在0.5—0.6之間，13個(gè)在0.4—0.5之間，5個(gè)在0.4以下。趙岡1986年的《中國歷史上的人與土地——一個(gè)經(jīng)濟(jì)分析》（Man and Land： An Economic Analysis）、2006年的《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》沿用了《中國土地制度史》一書統(tǒng)計(jì)的基尼系數(shù)。相較而言，《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》更多地使用了魚鱗冊、編審冊等資料。2010年的《魚鱗圖冊研究》則沿用了《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》中的相關(guān)數(shù)據(jù)。另外，李丹（Dannial Little）利用黃宗智統(tǒng)計(jì)的1725年—1750年左右河北獲鹿縣土地分配資料，計(jì)算的基尼系數(shù)為0.68，顯示了獲鹿縣存在大范圍的土地不平等現(xiàn)象。綜合趙岡四本著作的觀點(diǎn)，他縱向考察北宋以來地權(quán)分配的基尼系數(shù)，指出土地分配的基尼系數(shù)從北宋開始日趨下降，大地主擁有的土地?cái)?shù)量一般都呈下降趨勢，而沒有土地的農(nóng)戶卻愈來愈少，沒有出現(xiàn)地權(quán)分配越來越集中的現(xiàn)象。
章有義曾研究歷史時(shí)期地權(quán)分配的長期趨勢，他以宋代1091年—1099年和民國時(shí)期1931年—1936年兩段較短時(shí)間的佃農(nóng)百分比推斷中國歷史上地權(quán)分配的常態(tài)。他認(rèn)為，明清江南地區(qū)個(gè)別地方的零星數(shù)據(jù)同宋代、民國的整體數(shù)字標(biāo)準(zhǔn)懸殊，不能相比，因此他的研究并未利用這些數(shù)據(jù)。趙岡雖然運(yùn)用了較多的明清統(tǒng)計(jì)資料，但這些資料零碎，難與宋代、民國時(shí)期全國范圍的統(tǒng)計(jì)資料相比，因此其實(shí)質(zhì)上也是以宋代、民國時(shí)期兩端考察中國歷史上地權(quán)變動(dòng)。章有義的看法與趙岡不同，他推斷中國歷史上地權(quán)分配沒有多大變化，近乎一個(gè)“常數(shù)”。
國內(nèi)學(xué)者利用基尼系數(shù)開展地權(quán)分配研究相對較晚，研究時(shí)段集中于近代。這主要包括以下幾方面：一是歷史時(shí)期地權(quán)研究中的資料解讀和利用。例如，秦暉、金雁的“關(guān)中模式”利用關(guān)中各地的土改檔案、清代至民國時(shí)期的土地冊等資料，以戶為分配單位計(jì)算，清代的31組分配的總平均基尼系數(shù)的原值為0.3514，以人為分配單位計(jì)算的總平均基尼系數(shù)的修正值為0.2064。土改前關(guān)中地區(qū)除個(gè)別縣外，絕大多數(shù)地方的土地分配基尼系數(shù)均在0.23以下。利用相同資料，胡英澤的研究則指出，“關(guān)中模式”所運(yùn)用的地冊資料具有黃河小北干流“三十年河?xùn)|，三十年河西”的獨(dú)特生態(tài)背景，土地村有、家戶分耕的“份子地”的土地制度導(dǎo)致基尼系數(shù)普遍偏低甚至為0；同時(shí)，有的基尼系數(shù)計(jì)算有誤。二是地權(quán)分配數(shù)據(jù)的折算和基尼系數(shù)的精細(xì)化統(tǒng)計(jì)。例如，丁騫利用基尼系數(shù)，從租佃率、雙層地權(quán)、外籍地主、族田等方面對地權(quán)集中的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)加以檢驗(yàn)并修正了民國時(shí)期地權(quán)嚴(yán)重不均的論點(diǎn)。三是近代地權(quán)分配的發(fā)展趨勢。關(guān)永強(qiáng)認(rèn)為，近百年來關(guān)于近代中國地權(quán)分配狀況的國內(nèi)外各項(xiàng)研究中，大部分估算折成基尼系數(shù)后，都介于0.5—0.7之間，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為近代中國農(nóng)村的地權(quán)分配呈現(xiàn)逐漸分散化趨勢。四是近代地權(quán)分配與中共革命的關(guān)系。李金錚計(jì)算了河北定縣的地權(quán)分配基尼系數(shù)，認(rèn)為表面上自耕農(nóng)占優(yōu)勢，實(shí)際上帶有一定程度的假象。他認(rèn)為，地權(quán)分散僅具有相對意義，從絕對意義而言，仍是較為集中的，如地主富農(nóng)占地較多，無田或擁有的土地低于平均數(shù)的農(nóng)戶占有不小比例，這種土地分配不均成為中共土地改革的社會(huì)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。胡英澤對近代山西、陜西、山東三省的地權(quán)分配進(jìn)行了再研究并指出，三省農(nóng)戶地權(quán)分配基尼系數(shù)大致在0.5以上，地權(quán)分配很不平均。一方面，存在占地較多的業(yè)戶，雖占地規(guī)模大小不一，但都遠(yuǎn)超過村莊戶均占地規(guī)模；另一方面，存在較高比例的無地戶、少地戶，少地戶占地規(guī)模未達(dá)到或者遠(yuǎn)低于戶均土地，從而形成土地占有的兩極分化。這是認(rèn)識(shí)近代華北鄉(xiāng)村危機(jī)和中共土改的基礎(chǔ)。
研究土地分配，無論是否利用洛倫茲曲線、基尼系數(shù)等分析工具，土地分配數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量對統(tǒng)計(jì)結(jié)果影響極大。周錫瑞曾指出民國時(shí)期土地分配調(diào)查資料存在諸多缺陷，嚴(yán)重制約了對民國時(shí)期土地分配地權(quán)的研究。一是土地調(diào)查范圍大小標(biāo)準(zhǔn)不同，省、區(qū)域、縣、村莊之間都存在著差異性，確定誰具有代表性非常困難，無論研究者的政治立場如何，似乎都能找到適合于自己觀點(diǎn)的證據(jù)。二是雖然民國時(shí)期土地分配數(shù)據(jù)豐富，但缺乏標(biāo)準(zhǔn)一致的數(shù)據(jù)。三是使用了不可比較的分類，有的調(diào)查按自耕農(nóng)、佃農(nóng)、自耕農(nóng)-佃農(nóng)分類，有的調(diào)查按富農(nóng)、中農(nóng)、貧農(nóng)分類。四是部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，有的調(diào)查缺失無地戶數(shù)據(jù)，他特別強(qiáng)調(diào)把外居地主排除在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之外，低估了地主占有的土地，因此，土地集中的實(shí)際程度要更高。五是未考慮土地質(zhì)量的差異性，同樣以畝為單位的統(tǒng)計(jì)，土地產(chǎn)出相差較大。利用魚鱗冊、實(shí)征冊、編審冊等地冊檔案開展地權(quán)研究，上述問題同樣值得注意，例如，地冊所載的土地是常田還是灘田、湖田；無田產(chǎn)者的信息不會(huì)被錄入魚鱗冊、實(shí)征冊、編審冊；在其他地方占有土地的信息亦不會(huì)被錄入；冊檔中記載的土地性質(zhì)是村莊公有還是家戶私有；江南地區(qū)魚鱗冊中的佃戶是否擁有田面權(quán)等。
利用洛倫茲曲線、基尼系數(shù)開展地權(quán)研究，除了面臨以上問題之外，還應(yīng)注意幾個(gè)問題，否則會(huì)對基尼系數(shù)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大影響。首先是基尼系數(shù)的計(jì)算方法，有幾何方法、平均差方法、矩陣方法等。每種方法都有其自身優(yōu)點(diǎn)和特殊用處，又可以相互統(tǒng)一，相互之間存在著共性。第二是所用資料數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。實(shí)際上，受原始數(shù)據(jù)影響，如果數(shù)據(jù)系列完整，洛倫茲曲線是一條由連續(xù)的點(diǎn)形成擬合的平滑曲線；反之，洛倫茲曲線則是由幾個(gè)點(diǎn)連接而成的不連續(xù)的近似曲線的折線。歷史時(shí)期魚鱗冊、編審冊、實(shí)征冊等土地冊檔詳細(xì)記載了每戶的占地狀況，數(shù)據(jù)系列相對完整，現(xiàn)在可編寫計(jì)算機(jī)程序計(jì)算基尼系數(shù)。其他大多數(shù)土地分配調(diào)查資料，或是以占地面積分組，或是以階級(jí)分組，不具體到戶，受此限制，洛倫茲曲線只能是近似曲線的折線，分組越細(xì)，折線越近似曲線，洛倫茲曲線下的面積則是一個(gè)三角形面積和多個(gè)近似梯形的面積之和（見圖2）。第三是分組問題。其中，分組多寡影響基尼系數(shù)的精確度。一般而言，分組越多，折線越接近曲線，統(tǒng)計(jì)結(jié)果越為精確。分組單位影響基尼系數(shù)的精確度。與按0—5畝或者說5畝以下的分組相比，按0—1畝、1畝—2畝、2畝—3畝、3畝—4畝、4畝—5畝分組計(jì)算的結(jié)果相對更為精確。當(dāng)然，分組也不是越多越好，分組數(shù)量到一定程度即可。第四是基尼系數(shù)的折算。在傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)社會(huì)，土地分配是反映收入分配的一項(xiàng)重要指標(biāo)，但不等同于收入分配。農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境的地域差異性、社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征的時(shí)代變遷性，土地分配狀況對收入分配影響的重要性也不盡相同。因此，除非有實(shí)證性的研究，不宜把土地分配基尼系數(shù)折算為收入分配基尼系數(shù)。此外，有的研究者認(rèn)為，以人為分配單位比以戶為單位計(jì)算的地權(quán)分配基尼系數(shù)更精確，這只是在以戶、以人為分配單位的資料兼?zhèn)涞那闆r下而言。在缺少以人為單位的地權(quán)分配資料的情況下，以戶為單位的地權(quán)分配基尼系數(shù)當(dāng)然是精確的，為了追求精確度，把以戶為分配單位的基尼系數(shù)折算成以人為分配單位的基尼系數(shù)，則要視資料具體情況而論。由趙牟云的論文可知，村莊之間的家庭人口規(guī)模、人地關(guān)系比例以及土地分配的差異性較大，戶、人土地分配的基尼系數(shù)折算比率低的是0.3，高的則達(dá)0.9，在缺少人口分配土地?cái)?shù)據(jù)的情況下，用某一個(gè)村莊的戶、人土地分配基尼系數(shù)的折算系數(shù)0.665，作為唯一標(biāo)準(zhǔn)來折算其他村莊，導(dǎo)致的結(jié)果是“高者抑之，下者舉之”，人為降低了高于0.665的以人為分配單位的基尼系數(shù)，抬高了低于0.665的以人為分配單位的基尼系數(shù)，看似精確，實(shí)際更為不精確。最后，基尼系數(shù)不能反映占地規(guī)模的差異性，分別占地1000畝、500畝、100畝、10畝和分別占地100畝、50畝、10畝、1畝所計(jì)算的基尼系數(shù)相同。
綜上所述，運(yùn)用同樣數(shù)據(jù)計(jì)算的基尼系數(shù)不同甚至差別較大，原因可能有二：一是計(jì)算方法不同，二是計(jì)算方法有誤。
趙岡的《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》出版之后，在學(xué)術(shù)界影響較大。該書最大的特點(diǎn)就是對北宋至民國時(shí)期的地權(quán)分配基尼系數(shù)進(jìn)行了實(shí)證研究和量化統(tǒng)計(jì)，形成數(shù)據(jù)系列，勾畫了一幅地權(quán)分配越來越分散的圖景。
該書在量化分析方面存在較大缺陷。從數(shù)據(jù)的數(shù)量來看，地權(quán)分配的區(qū)域差異性和時(shí)代差異性非常大，要論證宋代以降的地權(quán)分配，必須有標(biāo)準(zhǔn)一致、時(shí)間序列具有連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。但是，受資料限制，趙岡僅有少數(shù)數(shù)據(jù)分散在近千年的歷史中（960年—1949年），地權(quán)分配的發(fā)展趨勢也可能在較短時(shí)段發(fā)生大的波動(dòng)，趙岡的數(shù)據(jù)卻存在長達(dá)百年的間隔，因而有可能遺漏這樣的變動(dòng)。從數(shù)據(jù)的質(zhì)量來看，對于同一資料，趙岡計(jì)算的基尼系數(shù)有的和其他研究者相同，有的則差異較大，可以推斷其計(jì)算方法不一致，甚至可能存在錯(cuò)誤。對此，已有研究者提出了質(zhì)疑，但未進(jìn)行全面系統(tǒng)的考核研究。本文則發(fā)現(xiàn)了趙岡計(jì)算方法的錯(cuò)誤，重新計(jì)算并修正了《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》中的地權(quán)分配基尼系數(shù)，并對相關(guān)認(rèn)識(shí)提出了商榷性意見。
三、土地分配基尼系數(shù)的重新計(jì)算和修正
前文已簡單說明了基尼系數(shù)的計(jì)算原理，此處再結(jié)合圖1詳細(xì)說明。橫軸OA為戶（人）百分比，縱軸OB為土地百分比，戶累積百分比對應(yīng)占有的土地累積百分比，在絕對平均分配的情況下，形成絕對平均分配線OL，這時(shí)基尼系數(shù)為0。在相對不平等分配情況下，則偏離絕對平均線，形成洛倫茲曲線OL。當(dāng)洛倫茲曲線與OA、AL重合，則表示絕對不平等，基尼系數(shù)為1。三角形OAL的面積為0.5，陰影面積S1與0.5之比則為基尼系數(shù)。一般而言，先計(jì)算出面積S2，然后用0.5減去S2，則得到面積S1?；嵯禂?shù)的計(jì)算方法如下：
由此可知，計(jì)算面積S2的精確度決定了基尼系數(shù)的精確度。筆者雖然在相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)了《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》存在基尼系數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤，但因?yàn)樵摃⑽淳唧w說明計(jì)算方法，因此，心有困惑而百思不得其解。筆者曾寫信請教趙岡，他未給予明確答復(fù)。后來，他曾寄送筆者一些土地分配和基尼系數(shù)計(jì)算表格，由此才發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致基尼系數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤的原因。
表1是趙岡統(tǒng)計(jì)的清代獲鹿縣康熙五十四年（1715年）四社各類農(nóng)戶占地狀況。表2是趙岡詳細(xì)的土地分配基尼系數(shù)計(jì)算方法。由計(jì)算結(jié)果可知，0.195就是洛倫茲曲線以下陰影部分的面積，基尼系數(shù)的計(jì)算方法就是用0.5減去陰影部分面積，得出不平等分配面積，然后用它除以0.5，就是基尼系數(shù)。趙岡計(jì)算的公式是：
G = （500-195） / 500 = 305 / 500 = 0.610
可見，他把數(shù)據(jù)都擴(kuò)大了1000倍，但這不影響計(jì)算結(jié)果。
最關(guān)鍵的問題在于，趙岡的計(jì)算方法是用每一組別的農(nóng)戶百分比d，乘以對應(yīng)的土地面積累積百分比f。由圖2可知，d（AB）×f（BD）是一個(gè)矩形的面積，相當(dāng)于矩形ABDC2的面積。筆者的計(jì)算方法、同時(shí)也是多數(shù)研究者的計(jì)算方法，則采用的是梯形面積計(jì)算方法，即由兩個(gè)相鄰的土地累積百分比f1（AC1）、f2（BD），為梯形的上底與下底，二者相加之和，乘以前后兩組戶累積百分比之差（AB），也就是梯形的高，然后除以2，梯形ABDC1面積 = （f1 + f2） × AB / 2。梯形面積相對于實(shí)際面積仍然要大，因?yàn)樽钌厦娴难乔€，而不是直線，但是按照直線計(jì)算。梯形ABDC1的面積雖然相對較大，但和長方形面積ABDC2的面積相比，明顯存在三角形C1C2D的差距，當(dāng)然也更為精確。根據(jù)趙岡的計(jì)算方法，洛倫茲曲線下部的面積S2則已經(jīng)超出洛倫茲曲線，所計(jì)算的面積必然大于實(shí)際面積，用0.5減去這部分面積所余部分的面積S1則變小，也就是不平等分配部分所占比例相對于實(shí)際比例縮小，導(dǎo)致基尼系數(shù)偏低。這就是趙岡計(jì)算出的基尼系數(shù)普遍偏低、產(chǎn)生較大誤差的根本原因。
根據(jù)筆者的計(jì)算方法，清代獲鹿縣康熙五十年（1711年）四社農(nóng)戶的土地分配基尼系數(shù)為0.677，比趙岡計(jì)算的0.610高0.067。同時(shí)，筆者計(jì)算、對比了其他年份的土地分配基尼系數(shù)，二者最高相差0.126，最低相差0.034，平均相差0.055（見表3）。
統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，雖然采用趙岡同樣的方法，Gini1與Gini2之間仍然存在差別，經(jīng)過檢驗(yàn)，Gini2與Gini1之所以不同，原因是趙岡在計(jì)算時(shí)，戶數(shù)比例、占地面積比例及相應(yīng)的累積比例均保留小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)字，而筆者在計(jì)算時(shí)戶數(shù)比例、占地面積比例及相應(yīng)的累積比則保留了小數(shù)點(diǎn)后多位數(shù)字。為了與趙岡的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，基尼系數(shù)則保留了小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)字。顯然，趙岡的計(jì)算結(jié)果相對不精確，但誤差不大。需要注意的是，獲鹿縣康熙四十五年三社四甲的誤差最大，康熙五十年（1711年）四社、乾隆二十六年（1761年）七社、乾隆元年（1736年）鎮(zhèn)頭社三甲的誤差相對較大，經(jīng)檢驗(yàn)核對，這是趙岡計(jì)算失誤所致。
弄清楚趙岡土地分配基尼系數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤之原因之后，我們再進(jìn)一步檢驗(yàn)、修正不同時(shí)期的土地分配基尼系數(shù)。
首先來看北宋時(shí)期的數(shù)據(jù)。何以從宋代開始統(tǒng)計(jì)地權(quán)分配基尼系數(shù)？趙岡認(rèn)為，宋代戶籍將居民按田產(chǎn)之有無，分為主戶、客戶，主戶有田，客戶無田，主戶又分為五等，由此可以提供地權(quán)分配的重要資料。根據(jù)他的估計(jì)，客戶占50%，全部農(nóng)戶中有一半沒有土地，土地分配基尼系數(shù)超過0.75。官方資料顯示，北宋天圣、景祐年間（1023年—1038年），客戶所占比例最低為36.2%，最高為43.1%。趙岡認(rèn)為主戶所占比例偏高，客戶所占比例偏低，保守估計(jì)客戶所占比例為50%，因此0.75是一個(gè)主觀估計(jì)的數(shù)值，并非是在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上估算的結(jié)果。后來，他依據(jù)漆俠的研究，以北宋熙寧五年（1072年）的數(shù)據(jù)為起點(diǎn)，這一年客戶所占比率達(dá)到最低點(diǎn)，為30.4%。漆俠對各等主戶占總戶數(shù)之比以及各等主戶平均占地面積做過估計(jì)。他推斷總戶數(shù)為1500萬戶，總耕地為700萬頃。趙岡認(rèn)為，這些數(shù)據(jù)有矛盾，不能編列一個(gè)地權(quán)分配分組表，根據(jù)他個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，對漆俠的數(shù)字略加補(bǔ)充和修正，得出“北宋熙寧間地權(quán)分配估計(jì)表”（見表4）。
根據(jù)這些數(shù)據(jù)，趙岡計(jì)算的北宋熙寧年間土地分配基尼系數(shù)為0.562。利用趙岡的方法，筆者重新計(jì)算的基尼系數(shù)也是0.562；利用筆者的方法計(jì)算的基尼系數(shù)為0.676，二者相差0.114。
趙岡認(rèn)為，“如果選一個(gè)時(shí)點(diǎn)，來檢視橫剖面，無論是南方相對于北方，或是一個(gè)縣中的各都各甲，都看不出任何顯著的地區(qū)性之差異。北宋如此，明清時(shí)期如此，民國時(shí)期也如此。如果我們選定一個(gè)縣，一個(gè)都，或是一個(gè)甲，檢視在同一地點(diǎn)但在不同年度中的地權(quán)分配，其吉尼系數(shù)構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列（time series），從這些統(tǒng)計(jì)數(shù)字上卻可以很清楚地看出地權(quán)分配的變化及其波動(dòng)?！蓖ㄟ^這些變化，甚至可以發(fā)現(xiàn)地權(quán)分配變動(dòng)背后蘊(yùn)含的重大經(jīng)濟(jì)與社會(huì)涵義。這個(gè)思路無疑正確。他利用明代萬歷十年（1582年）至四十年（1612年）安徽休寧縣二十七都五圖、清代安徽休寧縣二十七都五圖三甲、清代安徽休寧縣三都十二圖、清代河北獲鹿縣三社四甲等不同年代的資料，計(jì)算出基尼系數(shù)，由此來分析北宋到民國時(shí)期中國傳統(tǒng)農(nóng)村地權(quán)分配的長期變化趨勢。
明代萬歷年間的4個(gè)基尼系數(shù)，兩種方法計(jì)算結(jié)果相差最高的為萬歷四十年（1612年），差值為0.109，最低的為萬歷十年（1582年），差值為0.087（見表5）。
趙岡利用欒成顯發(fā)現(xiàn)的清初安徽休寧縣二十七都五四三甲稅糧編審冊進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，包括順治八年（1651年）、康熙六年（1667年）、康熙二十年（1681年）、康熙四十年（1701年）4個(gè)時(shí)間點(diǎn)（見表6）。
首先，對照欒成顯統(tǒng)計(jì)的原始表格，趙岡對康熙六年（1667年）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的部分農(nóng)戶百分比采取了四舍五入，一是5畝—10畝分組，一是100畝以上分組，二者戶百分比均為2.5%，趙岡均以3%計(jì)算，導(dǎo)致基尼系數(shù)偏低。
其次，經(jīng)過驗(yàn)證，趙岡仍采取矩形面積計(jì)算法。筆者采用趙岡的方法，重新計(jì)算的結(jié)果與趙岡計(jì)算的結(jié)果相差很小。
第三，采用筆者的計(jì)算方法，其結(jié)果與趙岡計(jì)算的結(jié)果相差較大。其中，康熙四十年（1701年）的基尼系數(shù)差值最小，為0.216，順治八年（1651年）的基尼系數(shù)差值最大，達(dá)0.393。
最后來看民國時(shí)期的土地分配基尼系數(shù)。趙岡利用民國二十一年（1932年）內(nèi)政部的土地調(diào)查資料計(jì)算地權(quán)分配基尼系數(shù)。有研究者發(fā)現(xiàn)，利用同樣的資料，計(jì)算出的基尼系數(shù)卻不相同，大體而言，比趙岡計(jì)算的基尼系數(shù)高，卻未發(fā)現(xiàn)二者存在差值的原因。這其中的原因究竟是什么？趙岡是否沿用研究清代編審冊時(shí)采用的計(jì)算方法？順此思路，筆者采取趙岡的方法，對民國時(shí)期各省的土地分配資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明，趙岡確實(shí)運(yùn)用了同樣方法。如果采用筆者的計(jì)算方法，二者結(jié)果相差較大，最低的差值為0.130，最高的差值為0.293，平均差值為0.193（見表7）。
雖然趙岡的計(jì)算方法有誤，利用明清至國民時(shí)期地冊檔案計(jì)算的基尼系數(shù)和筆者所計(jì)算的差值較小，民國時(shí)期調(diào)查資料的差值相比要大得多，原因是什么？對比可知，清代獲鹿縣土地統(tǒng)計(jì)表分為18組，即無地戶、1畝以下2組，1畝—50畝之間以5畝為級(jí)差分為10組，從50畝—100畝以10畝為級(jí)差分為5組，最后是100畝以上組。民國二十一年（1932年）內(nèi)政部的調(diào)查資料的分組則是10畝以下、11畝—30畝以下、30畝—50畝以下、51畝—100畝以下、100畝以上5組。前者比后者分組多且組別級(jí)差較小，洛倫茲曲線更為接近曲線，上面分散的點(diǎn)較多，所計(jì)算的基尼系數(shù)也更為精確。相反，后者則由于分組較少、洛倫茲曲線則是折線，上面分散的點(diǎn)較少，計(jì)算的基尼系數(shù)則相對不精確。趙岡采用的矩形計(jì)算面積方法，誤差更大。
趙岡的《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》中所利用的秦暉統(tǒng)計(jì)的清代至民國時(shí)期關(guān)中地區(qū)的土地分配基尼系數(shù)，有研究者已經(jīng)重新計(jì)算并修正，此處不贅。另外，趙岡還利用滿鐵調(diào)查資料計(jì)算了33個(gè)基尼系數(shù)，其中河北定縣的相關(guān)數(shù)據(jù)，也有研究者計(jì)算過，結(jié)果顯示二者的差值很小，說明計(jì)算方法相同。這也表明，《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》一書不僅存在基尼系數(shù)計(jì)算方法錯(cuò)誤，而且存在計(jì)算方法的不一致。
特別需要指出的是，一些日本滿鐵調(diào)查資料其實(shí)是抄錄、利用了中國學(xué)者的調(diào)查數(shù)據(jù)。例如，上述1941年河北定縣的滿鐵調(diào)查資料實(shí)際上采自李景漢先生1936年的定縣土地調(diào)查。對此我們需要考證甄別。
此外，還有一個(gè)值得注意的現(xiàn)象，趙岡在排列基尼系數(shù)，反映歷史時(shí)期地權(quán)變動(dòng)趨勢時(shí)，并沒有引用附表中一些基尼系數(shù)高的數(shù)據(jù)，而是采用了一些基尼系數(shù)低的數(shù)據(jù)。例如，第241—242頁附錄D所列滿鐵調(diào)查資料調(diào)查統(tǒng)計(jì)的地權(quán)分配基尼系數(shù)，大多未能在第64—70頁表格“中國歷史上地權(quán)分配之基尼系數(shù)”中體現(xiàn)。他這樣做的原因不明，但反映了他的地權(quán)研究中可能存在選擇性利用數(shù)據(jù)的問題。
筆者重新計(jì)算、修正地權(quán)分配基尼系數(shù)后，對之依序排列并對比如下：
由表8可知，近代地權(quán)分配基尼系數(shù)誤差最大。其原因有二，一是計(jì)算方法錯(cuò)誤所致，二是土地分配分組差異所致，明清至民國時(shí)期的地冊資料分組較多，民國時(shí)期多數(shù)地方土地分配的調(diào)查資料分組較少。分組較多的情況下，計(jì)算的基尼系數(shù)相對精確，因此，筆者和趙岡的計(jì)算結(jié)果雖有差值，但明清時(shí)期的差值較小。另外，近代地權(quán)資料尤其是民國時(shí)期土地委員會(huì)調(diào)查報(bào)告未能體現(xiàn)無地戶的信息，因此，實(shí)際的基尼系數(shù)會(huì)更高，大多數(shù)省的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)在0.6以上。
表8中的基尼系數(shù)共有137個(gè)，本文沒有計(jì)算其中的35個(gè)數(shù)據(jù)，原因有三：一是原始資料有缺陷，無法計(jì)算基尼系數(shù)，趙岡的數(shù)據(jù)應(yīng)該是通過折算、推算獲得的，故不采用；二是秦暉統(tǒng)計(jì)的清代、民國時(shí)期陜西朝邑縣的14個(gè)土地分配基尼系數(shù)，無法計(jì)算基尼系數(shù)；三是趙岡說明基尼系數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源在附表中，然而在附表中找不到相關(guān)數(shù)據(jù)。剩余的102個(gè)基尼系數(shù)，0.3—0.4的有5個(gè)，0.4—0.5的有19個(gè)，0.5—0.6的有30個(gè)，0.6—0.7的有35個(gè)，0.7—0.8的有11個(gè)，0.8以上的有2個(gè)。0.5以上的有78個(gè)數(shù)據(jù)，占總數(shù)的76.47%；0.6以上的有48個(gè)數(shù)據(jù)，占總數(shù)的47.06%。
四、結(jié)論
20世紀(jì)八九十年代以來，國內(nèi)外學(xué)者利用經(jīng)濟(jì)學(xué)衡量收入分配不平等程度的洛倫茲曲線、基尼系數(shù)分析工具研究中國歷史時(shí)期地權(quán)分配，趙岡的《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》最具代表性。該書計(jì)算了宋代至民國時(shí)期130多個(gè)地權(quán)分配基尼系數(shù)，以此否定主流派學(xué)者主張的地權(quán)分配“不斷集中論”“無限集中論”，認(rèn)為從長期演變趨勢來看，地權(quán)分配越來越分散。
本文重新計(jì)算了《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》一書中的地權(quán)分配基尼系數(shù)，發(fā)現(xiàn)趙岡計(jì)算基尼系數(shù)的方法存在重大錯(cuò)誤，而且計(jì)算方法前后不一致。造成計(jì)算方法錯(cuò)誤的主要原因是，他采用了誤差較大的矩形面積計(jì)算法，而不是更為精確的梯形面積計(jì)算法。由于計(jì)算方法錯(cuò)誤導(dǎo)致其計(jì)算的基尼系數(shù)普遍偏低，分組較多的資料計(jì)算的基尼系數(shù)誤差相對較小，分組較少的資料計(jì)算的基尼系數(shù)誤差較大。
重新計(jì)算和修正后的基尼系數(shù)多在0.5以上。筆者計(jì)算的102個(gè)基尼系數(shù)中，0.5以上的有78個(gè)數(shù)據(jù)，占總數(shù)的76.47%；0.6以上的有48個(gè)數(shù)據(jù)，占總數(shù)的47.06%。
受資料限制，《中國傳統(tǒng)農(nóng)村的地權(quán)分配》僅有的130多個(gè)數(shù)據(jù)分散在近千年的歷史中，分布在不同區(qū)域。其中，元代（1271年—1368年）沒有一個(gè)數(shù)據(jù)，明代（1368年—1644年）只有安徽休寧縣萬歷九年（1581年）至萬歷四十年（1612年）的9個(gè)數(shù)據(jù)，而地權(quán)分配的發(fā)展趨勢也可能在較短時(shí)段發(fā)生大的波動(dòng)，趙岡的數(shù)據(jù)卻存在長達(dá)百年的間隔，因而有可能遺漏這樣的變動(dòng)。此外，眾多調(diào)查數(shù)據(jù)缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，存在土地調(diào)查范圍大小標(biāo)準(zhǔn)不同、缺乏標(biāo)準(zhǔn)一致的數(shù)據(jù)、不可比較的分類、部分?jǐn)?shù)據(jù)的缺失、土地質(zhì)量的差異性等問題，根據(jù)這樣的統(tǒng)計(jì)資料，研究者要得出符合或基本符合歷史時(shí)期實(shí)際狀況的地權(quán)分配估計(jì)，是非常困難的。
就趙岡統(tǒng)計(jì)的地權(quán)分配基尼系數(shù)而言，經(jīng)過筆者重新計(jì)算、修正，宋代為0.676，民國時(shí)期為0.562，民國時(shí)期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不包括無地戶，若加入無地戶數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)當(dāng)超過0.6。周錫瑞曾專門修正了民國時(shí)期的地權(quán)分配數(shù)據(jù)，關(guān)永強(qiáng)據(jù)此計(jì)算的基尼系數(shù)為0.66。就這些數(shù)據(jù)而言，從土地分配基尼系數(shù)的長期演變趨勢來看，并沒有顯示出地權(quán)分配越來越分散的趨勢。
作者單位:山西大學(xué)中國社會(huì)史研究中心
中國鄉(xiāng)村發(fā)現(xiàn)網(wǎng)轉(zhuǎn)自：《開放時(shí)代》2018年第4期 微信公眾號(hào)（原創(chuàng)）
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